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濟(jì)南永創(chuàng)測試技術(shù)有限公司
初級會(huì)員·12年
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傳統(tǒng)的計(jì)算方法有共同曲率法和集中載荷法。此外，國內(nèi)學(xué)者郭孔輝針對共同曲率法中存在的固有缺陷，提出了一種稱為主片分析法的計(jì)算方法，田光宇等則針對集中載荷法的固有缺陷，提出了改進(jìn)的集中載荷法。這些方法的出發(fā)點(diǎn)都是把板簧各片看成是等截面的懸臂梁，不考慮板簧各片之間的摩擦和板簧變形過程中的大變形特性，采用經(jīng)典梁公式計(jì)算第1葉片的端點(diǎn)撓度，進(jìn)而求得板簧的剛度。
2.1共同曲率法
共同曲率法由前蘇聯(lián)的帕爾希洛夫斯基提出，其基本假設(shè)為板簧受載后各葉片在任一截面上都有相同的曲率，即把整個(gè)板簧看成是一變截面梁，由此推出對稱板簧的剛度計(jì)算公式如下：
2.2集中載荷法
集中載荷法的基本假設(shè)為板簧各葉片僅在端部相互接觸，即假定第i片與第i-1片之間僅有端部的一個(gè)接觸點(diǎn)，接觸力為Pi，并且在接觸點(diǎn)處兩相鄰葉片的撓度相等。其中P1為第1片所受外載荷。因此，系統(tǒng)中的未知力為P2，P3，…，Pn共n-1個(gè)，由接觸點(diǎn)處撓度相等可得到n-1個(gè)方程，求解此方程組可得到未知作用力P2，P3，…，Pn，再根據(jù)第1片所受載荷求出第1片的端點(diǎn)撓度，進(jìn)而可求得板簧的剛度。板簧剛度的計(jì)算公式如下：
2.3主片分析法
共同曲率法假設(shè)板簧受載后各葉片在任意橫截面上都有相同的曲率，這一假設(shè)中存在一個(gè)明顯與事實(shí)不相符的地方，即各片自由端均不可能存在集中彎矩，因此也就不可能與上一片同一截面處曲率相等。為此，主片分析法做出了如下假設(shè)。
a.每片板簧分為約束部分與非約束部分，第i片板簧的約束部分與非約束部分的定義。b.板簧各片在非約束部分向下自由變形，在約束部分符合共同曲率假設(shè)，即各截面上與上一片在此區(qū)段內(nèi)的曲率相同。
基于以上假設(shè)，可得板簧剛度計(jì)算公式如下：
式中各符號意義與前述相同，其中an+2=an+1=l1。
2.4改進(jìn)的集中載荷法
集中載荷法假定板簧每片僅在端部相互接觸，而實(shí)際上板簧內(nèi)各點(diǎn)也可能互相接觸，基于此種想法，改進(jìn)的集中載荷法提出了如下假設(shè)。
a.各片之間不僅僅在端點(diǎn)處存在相互作用，而是存在若干個(gè)接觸點(diǎn)，第i片與第i-1片之間存在Ni個(gè)接觸點(diǎn)，記這些點(diǎn)到板簧對稱面的距離為lij，j=1，2，…，Ni。
b.第i片與第i-1片之間僅在預(yù)先設(shè)定的Ni個(gè)接觸點(diǎn)相互作用有集中力，記為Pi1，Pi2，PiNi，
與集中載荷法類似，系統(tǒng)中共有 個(gè)未知力，由 個(gè)接觸點(diǎn)處的撓度相等可以得到 個(gè)方程，求解此方程組即可得到各個(gè)未知力的大小。根據(jù)第1片上的受力情況即可求得第1片的片端撓度，進(jìn)而可以求得板簧的剛度。
與集中載荷法不同，用此法計(jì)算出來的結(jié)果不能保證各個(gè)未知力均大于或等于零(即接觸點(diǎn)之間只能存在壓力)，為此，需要運(yùn)用迭代算法來解決這一問題。
以上各種計(jì)算方法的共同點(diǎn)就是把板簧近似等效為懸臂梁，而對各片之間的接觸采用不同的方法進(jìn)行模擬。實(shí)際上，板簧工作時(shí)存在大變形特性，用線性懸臂梁模擬存在一定偏差，而且板簧各片間的接觸模擬方式也較粗糙。采用有限元法計(jì)算板簧剛度就可以克服上述缺點(diǎn)，使得計(jì)算精度更高，并且對變截面簧、和漸變剛度板簧都可以很好的求出其工作剛度，具有實(shí)際的意義。
