粒度分析的基本原理

來源：丹東百特儀器有限公司 2009年07月08日 10:56

什么叫顆粒？

顆粒其實(shí)就是微小的物體，是組成粉體的能獨(dú)立存在的基本單元。這個(gè)問題似乎很簡單，但是要真正了解各種粒度測試技術(shù)所得出的測試結(jié)果，明確顆粒的定義又是十分重要的。各種顆粒的復(fù)雜形狀使得粒度分析比原本想象的要復(fù)雜得多。

粒度測試復(fù)雜的原因

比如，我們用一把直尺量一個(gè)火柴盒的尺寸，你可以回答說這個(gè)火柴盒的尺寸是20×10×5mm。但你不能說這個(gè)火柴盒是20mm或10mm或5mm，因?yàn)檫@些只是它大小尺寸的一部分?？梢?，用單一的數(shù)值去描述一個(gè)三維的火柴盒的大小是不可能的。同樣，對(duì)于一粒砂子或其它顆粒，由于其形狀極其復(fù)雜，要描述他們的大小就更為困難了。比如對(duì)一個(gè)質(zhì)保來說，想用一個(gè)數(shù)值來描述產(chǎn)品顆粒的大小及其變化情況，那么他就需要了解粉體經(jīng)過一個(gè)處理過程后平均粒度是增大了還是減小了，了解這些有助于正確進(jìn)行粒度測試工作。那么，怎樣僅用一個(gè)數(shù)值描述一個(gè)三維顆粒的大??？這是粒度測試所面臨的基本問題。

等效球體

只有一種形狀的顆粒可以用一個(gè)數(shù)值來描述它的大小，那就是球型顆粒。如果我們說有一個(gè)50 u的球體，*就可以確切地知道它的大小了。但對(duì)于其它形狀的物體甚至立方體來說，就不能這樣說了。對(duì)立方體來說，50u可能僅指該立方體的一個(gè)邊長度。對(duì)復(fù)雜形狀的物體，也有很多特性可用一個(gè)數(shù)值來表示。如重量、體積、表面積等，這些都是表示一個(gè)物體大小的*的數(shù)值。如果我們有一種方法可測得火柴盒重量的話，我們就可以公式（1）把這一重量轉(zhuǎn)化為一球體的重量。

重量= 4/3π×r³×ρ -------------------------------- （1）

由公式（1）可以計(jì)算出一個(gè)*的數(shù)（2r）作為與火柴盒等重的球體的直徑，用這個(gè)直徑來代表火柴盒的大小，這就是等效球體理論。也就是說，我們測量出粒子的某種特性并根據(jù)這種特性轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的球體，就可以用一個(gè)*的數(shù)字（球體的直徑）來描述該粒子的大小了。這使我們無須用三個(gè)或更多的數(shù)值去描述一個(gè)三維粒子的大小，盡管這種描述雖然較為準(zhǔn)確，但對(duì)于達(dá)到一些管理的目的而言是不方便的。我們可以看到用等效法描述描述粒子的大小會(huì)產(chǎn)生了一些有趣的結(jié)果，就是結(jié)果依賴于物體的形狀，見圖2中圓柱的等效球體。如果此圓柱改變形狀或大小，則體積/重量將發(fā)生變化，我們至少可以根據(jù)等效球體模型來判斷出此圓柱是變大了還是變小了等。
假設(shè)有一直徑D1=20μm（半徑r=10μm），高為100μm的圓柱體。由此存在一個(gè)與該圓柱體積相等球體的直徑D2。我們可以這樣計(jì)算這一直徑（D2）：

圓柱體積 V₁=π×r²×h=1000π（μm³） ------------------------------------ （2）
球體體積 V₂=4/3π×X³ ----------------------------------------------------- （3）

在這里X表示等體積半徑。因?yàn)閳A柱體積V₁=球體體積V₂，所以

-------------- （4）

這樣等效球體的直徑D2=2X=2×19.5=39μm 。就是說，一個(gè)高100μm，直徑20 um的圓柱的等效球體直徑大約為40μm。下面的表格列出了各種比率的圓柱體的等效球徑。

圓柱尺寸		比率	等效球徑
高度	底面直徑
20 40 100 200 400 10 4 2	20 20 20 20 20 20 20 20	1:1 2:1 5:1 10:1 20:1 1:2 1:5 1:10	22.9 28.8 39.1 49.3 62.1 18.2 13.4 10.6

zui后一行表示大的圓盤狀的粘土粒子，其直徑為20μm，但由于厚度僅為0.2μm。一般來說，對(duì)其厚度不予考慮。在測粒子體積的儀器上我們得到的結(jié)果約為5μm。由此可見不同的方法將產(chǎn)生截然不同的結(jié)果。另外還得注意，所有這些圓柱對(duì)于篩子來說都表現(xiàn)出相同的尺寸（體積），如果說25μm，則應(yīng)表述為：“所有物質(zhì)小于25μm”。而對(duì)于激光衍射來說，這些圓柱則被看作為不同的，因?yàn)樗鼈兙哂胁煌闹怠?/span>

不同的技術(shù)

如果我們?cè)陲@微鏡下觀察一些顆粒的時(shí)候，我們可清楚地看到此顆粒的二維投影，并且我們可以通過測量很多顆粒的直徑來表示它們的大小。如果采用了一個(gè)顆粒的zui大長度作為該顆粒的直徑，則我們確實(shí)可以說此顆粒是有著zui大直徑的球體。同樣，如果我們采用zui小直徑或其它某種量如Feret直徑，則我們就會(huì)得到關(guān)于顆粒體積的另一個(gè)結(jié)果。因此我們必須意識(shí)到，不同的表征方法將會(huì)測量一個(gè)顆粒的不同不同測量方法得到

的特性（如zui大長度，zui小長度，體積，表面積等），而與另一種測量尺寸的方法得出的結(jié)果不同。圖3列出了對(duì)于一個(gè)單個(gè)的砂粒粒子，可能存在的不同的結(jié)果。每一種方法都是正確的，差別僅在于測量的是該顆粒其中的某一特性。這就好像你我測量同一個(gè)火柴盒，你測量的是其長度，而我則測其寬度一樣，從而得到不同的結(jié)果。由此可見，只有使用相同的測量方法，我們才可能嚴(yán)肅認(rèn)真地比較粉體的粒度，這也意味著對(duì)于像砂粒一樣的顆粒，不能作為粒度標(biāo)準(zhǔn)。作為粒度標(biāo)準(zhǔn)的物質(zhì)必須是球狀的，以便于各種方法之間的比較。然而我們可以應(yīng)用一種粒度標(biāo)準(zhǔn)，這一標(biāo)準(zhǔn)使用特殊的方法，這使得應(yīng)用同一種方法的儀器之間可以相互比較。

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