帶隙（Band Gap），亦被稱為禁帶寬度，是半導(dǎo)體材料的重要參數(shù)之一。它不僅揭示了價(jià)電子被束縛的緊密程度，還是衡量半導(dǎo)體光學(xué)性能*與否的重要指標(biāo)。此外，帶隙決定了激發(fā)該半導(dǎo)體所必須的較小能量閾值。在光電轉(zhuǎn)換器件，如太陽(yáng)能電池和發(fā)光二極管等領(lǐng)域，帶隙的測(cè)量對(duì)深入理解半導(dǎo)體的電學(xué)和光學(xué)特性，以及探索其實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，具有不可替代的物理和現(xiàn)實(shí)意義。過去，科研人員主要通過循環(huán)伏安法或結(jié)合UPS與光學(xué)吸收法來測(cè)量帶隙和能級(jí)排列。然而，隨著反光電子能譜技術(shù)（Inverse Photoemission Spectroscopy，簡(jiǎn)稱IPES）的日漸成熟，越來越多的研究開始采用IPES結(jié)合UPS的方法來進(jìn)行材料帶隙的精確表征。

即使是對(duì)同一材料的帶隙測(cè)量，循環(huán)伏安法、UPS+光學(xué)吸收法以及IPES等不同的技術(shù)手段給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往是存在明顯差異。這種不一致性引發(fā)了諸多疑問：“為何我的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)報(bào)道的數(shù)據(jù)存在出入？”、“是否表征方法本身存在誤差？”、“IPES技術(shù)的準(zhǔn)確性如何？”、“測(cè)試設(shè)備是否存在問題或偏差？”、“為何實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)測(cè)值存在較大差異？”、“究竟哪個(gè)結(jié)果更接近真實(shí)、可靠的值？”這些問題反映了帶隙測(cè)量領(lǐng)域的復(fù)雜性和挑戰(zhàn)性，也強(qiáng)調(diào)了進(jìn)一步研究和驗(yàn)證各種表征方法的必要性。 

針對(duì)上述關(guān)于帶隙測(cè)量方法和存在的疑問，我們進(jìn)一步探討光學(xué)帶隙（Optical band gap）與電學(xué)帶隙（Electrical band gap）之間的差異。光學(xué)帶隙，通常關(guān)聯(lián)于材料在吸收光子后，價(jià)帶電子從基態(tài)躍遷至激發(fā)態(tài)并產(chǎn)生激子（exciton）所需的較小能量，需要注意的是激子是電子和空穴的束縛態(tài)(bound electron-hole pair)，它們被靜電庫(kù)侖力束縛在一起。與此不同，電學(xué)帶隙涉及將價(jià)帶電子激發(fā)至導(dǎo)帶，形成未束縛的電子-空穴對(duì)(unbound electron-hole pair)所需的較小能量。光學(xué)帶隙與電學(xué)帶隙之間關(guān)鍵區(qū)別在于激子結(jié)合能，即激子中電子與空穴之間由于靜電庫(kù)侖力而形成的束縛能量。圖1清晰展示了兩者之間的差異：光學(xué)帶隙（Egopt）描述了電子從基態(tài)S0躍遷至激發(fā)態(tài)S1時(shí)所需吸收的光子能量；而電學(xué)帶隙（Egec）實(shí)際上包含了光學(xué)帶隙所表示的能量差以及激子束縛能（Eb，通常在0.1~1.2 eV）。這也是許多材料電學(xué)帶隙通常大于光學(xué)帶隙的原因之一。這種理解有助于我們更準(zhǔn)確地解釋和比較不同實(shí)驗(yàn)方法所得到的帶隙數(shù)據(jù)，同時(shí)也為解決相關(guān)疑問提供了理論支持。 

圖1. 光學(xué)帶隙Egopt和電學(xué)帶隙Egec的差異[1]

在無機(jī)半導(dǎo)體材料，諸如硅和砷化鎵中，電子與空穴之間的庫(kù)侖相互作用相對(duì)較弱，導(dǎo)致激子結(jié)合能較小。因此，在這些材料中，光學(xué)帶隙與電學(xué)帶隙之間的差異通常微乎其微，可以認(rèn)為兩者近乎相等。然而，當(dāng)我們轉(zhuǎn)向有機(jī)半導(dǎo)體領(lǐng)域時(shí)，情況則截然不同。在這里，電子與空穴之間的相互作用明顯增強(qiáng)，激子結(jié)合能明顯增大，我們不得不考慮光學(xué)帶隙與電學(xué)帶隙之間的差異。

UPS+IPES組合已成為精確測(cè)定電學(xué)帶隙的有效方法之一，因此在研究中的應(yīng)用日益普遍。IPES技術(shù)通過入射電子與未占據(jù)態(tài)的耦合作用，隨后發(fā)生輻射衰變釋放光子，借助光子探測(cè)器捕捉這些光子，從而精確獲取樣品的導(dǎo)帶信息。然而，傳統(tǒng)IPES方法面臨一個(gè)明顯挑戰(zhàn)：入射電子能量通常超過10 eV，對(duì)材料，特別是有機(jī)材料造成明顯的輻照損傷，這極大地影響了IPES測(cè)量結(jié)果的可靠性。[2]為應(yīng)對(duì)這一難題，UIVAC-PHI公司創(chuàng)新性地推出了低能量反光電子能譜（Low-Energy Inverse Photoemission Spectroscopy, 簡(jiǎn)稱 LEIPS）技術(shù)。LEIPS將入射電子能量準(zhǔn)確控制在5 eV以下，從而在無損條件下有效測(cè)量材料的真實(shí)導(dǎo)帶信號(hào)。結(jié)合UPS技術(shù)，LEIPS為全方面表征材料的能帶電子結(jié)構(gòu)提供了強(qiáng)有力的工具。這一技術(shù)革新不僅提高了測(cè)量的準(zhǔn)確性，還為材料科學(xué)研究和應(yīng)用開發(fā)帶來了新的機(jī)遇。

參考文獻(xiàn)

[1] https://www.liquisearch。。ｃｏｍ/band_gap/optical_versus_electronic_bandgap.

[2] H. Yoshida, Near-ultraviolet inverse photoemission spectroscopy using ultra-low energy electrons. Chemical Physics Letters 539–540 (2012) 180–185. http://dx.doi.org/10.1016/j.cplett.2012.04.058.