未來任一給定時刻的瞬時值不能預(yù)先確定的機械振動。它的運動規(guī)律不能用確定函數(shù)，只能用概率和統(tǒng)計方法來描述。隨機振動從振動的單次現(xiàn)象觀察存在著不確定性，但根據(jù)相同條件下多次測試的結(jié)果進行總體分析，其統(tǒng)計特征是確定的。隨機振動從激勵的頻率范圍觀察，總是有寬帶的形式。如車輛因路面高低不平、飛行器因大氣湍流和船舶因海浪波動等產(chǎn)生的振動，都是隨機振動。隨機振動研究的問題通常有：確定響應(yīng)統(tǒng)計特性的“預(yù)測”問題、估計系統(tǒng)性能的“識別”問題和尋找激勵信息的“測量”問題。
　　若系統(tǒng)的激勵是隨機過程，其響應(yīng)也是隨機過程。隨機過程有各種類型，分為平穩(wěn)隨機過程和非平穩(wěn)隨機過程。前者又分為各態(tài)歷經(jīng)和非各態(tài)歷經(jīng)的隨機過程。為了真實和全面地描述隨機振動的激勵和響應(yīng)，需要利用幅域、時差域和頻域的信息。
　?、?幅域:用幅值為橫坐標描述振動的規(guī)律，包括概率密度和概率分布函數(shù)等。如拖拉機在高低不平的田地上耕作，前橋上某一點的應(yīng)力是隨機變量。對某一時間t范圍內(nèi)的應(yīng)力幅值加以統(tǒng)計，可以得到以應(yīng)力幅值為橫坐標、以應(yīng)力幅值出現(xiàn)的概率密度p（）為縱坐標的曲線 。由此可以求出不同的應(yīng)力幅值的概率 Prob、應(yīng)力的平均值和標準離差等，用以進行強度的可靠性設(shè)計。 
　?、?時差域:用時間差為橫坐標描述振動的特性，包括自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)等。圖2為汽車轉(zhuǎn)向操縱機構(gòu)和互相關(guān)函數(shù)曲線。如給汽車方向盤轉(zhuǎn)角輸入信號x（t），可通過操縱系統(tǒng)在轉(zhuǎn)向機構(gòu)上測得轉(zhuǎn)角的輸出信號y（t），再在信號處理機上得到互相關(guān)函數(shù)Фxy（τ）。方向盤轉(zhuǎn)動后，前輪的轉(zhuǎn)向動作滯后一段時間τ0，這一時間的長短是評價系統(tǒng)靈敏度的重要指標。
　　③ 頻域：用頻率f為橫坐標描述振動的特性，包括自功率譜密度s（f）、互譜密度和相干函數(shù)等。如對機器外部的振動和噪聲信號在頻率域內(nèi)進行信號處理，可以得到自功率譜密度函數(shù)圖。用這種圖可以監(jiān)控機械運行，以供分析機械故障的部位、性質(zhì)和程度之用。再如對球軸承的振動進行測試，結(jié)合軸承簡化為多自由度振動系統(tǒng)的計算和分析，從自功率譜密度的頻率結(jié)構(gòu)上分析尖峰的頻率和能量,可以診斷出球軸承發(fā)生故障的部位 。

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